“刀銳奶化，毒德大學”——焦內像刀一樣銳利，焦外像奶油一樣化開。

攝影中，焦外散斑(bokeh)的運用很常見，而老法師們對bokeh的追求是孜孜不倦的，是美學的，是仰止的。

（Photo credits to: 徐馭堯）

本文無意評價對於bokeh的美(xuan)學追求，而會嘗試在光學工程師的角度，把bokeh的成因，以及其仿真方法交代清楚。

以防萬一，先來名詞解釋，bokeh的含義就是上圖中遠處燈燭在攝影失焦時形成的那個圓。

但bokeh也未必是圓的，也有可能是多邊形，如六邊形，或者其他特殊的形狀（魚鱗形、環形、二線性，在下一篇解釋）。

觀察上圖，我們發現近處的燈燭在對焦成功清晰成像，遠處的越來越模糊，很遠處就徹底變成一個圓形的散斑了。所以我們知道了bokeh只存在於大幅度離焦位置。

那就簡單了，我們用Zemax打開個在近處對焦的鏡頭，然後看看遠處光源會發生什麽唄。

（這個鏡頭有點來頭，是2019年Zemax Cup鏡頭設計大賽的神秘作品，只用2個變倍組就做到了中畫幅相機微距鏡頭，近攝比1:1，且各項指標優秀，很難得。）

這是個變焦微距鏡頭，我們來研究在最近處對焦的形態，以及此時遠處光源的bokeh。

好了，我們在這個最近距離對焦的形態下加入遠處的光源看看。

在模型中，我把光圈從圓形換成了六邊形，以此同時說明光圈形狀對bokeh形狀的影響。

好了，我們來點離焦瞧瞧：

此時右邊物面代表了焦內被攝物體，左邊平面代表了焦外，也就是我們想要模擬bokeh的來源。我們可以看到焦內在像面上形成了很好的聚焦，而焦外，不出意外，在像面上的光線散得很開，這是明顯失焦了。

好了，我們直接來看看焦外那些散開的光線在像面上形成了什麽形狀？多畫點離焦光線。

這就已經很明顯了，離焦光線在像面上就是個六邊形——bokeh!

再看看側視圖：

如果離焦量更多或更少基本不會改變bokeh的情況，只不過會改變bokeh的大小。一般來說，近距離拍攝對焦時，無窮遠處光線帶來的bokeh最大。這個結論不難得出，我就不具體解釋了。

其實行文至此，我相信敏銳的讀者應該已經很清楚bokeh是什麽了。

總結起來可以這麽說：從點光源發出的光是向各處散開的，而只有一部分能進入鏡頭，其進入鏡頭的量被光圈的大小和形狀限定，並形成一個錐角光束。其實這個光束錐在任意位置，都具有光圈所帶來的形狀，只不過在正確的對焦面上，這個錐角非常接近於形成一個頂點，即我們所謂的焦點。它足夠小之後，光圈帶來的形狀信息就不重要的。而不在焦面上的話，很顯然其截面就是光圈的形狀。焦外的光源在相機底片上形成光圈形狀的光斑也就不足為奇了。

像下面這個理想系統，bokeh就是個和光圈一樣的方形。

解釋到這里應該就差不多了，不過再回過頭來說說為什麽離焦不太遠的地方看不見bokeh，而是看到模糊的像呢？就如同第一張配圖里第二個糊掉的燈燭，它就沒有變成bokeh。

其實也是有bokeh的啦，只不過離焦不多，每個點光源發生的bokeh很小。燈燭本身可以看作無數個點光源的集合，相當於燈燭成的像上的每一點都以bokeh的大小變模糊。如果bokeh的大小明顯小於燈燭的像，那麽就會看到這個糊掉的像，但還是有一些燈燭的結構可以看見的。

等到離焦更多，bokeh明顯大於燈燭成的像的時候（遠處的燈燭由於透視原因本來就“看起來”更小，而bokeh更大），燈燭的樣子就看不見了，只能見到bokeh了。

說到這里用光學工程師的術語總結一下：bokeh就是彌散斑（點列圖）本尊！

就那麽簡單。

那也有不那麽簡單的情況，譬如所謂的“焦外二線性”或者各種奇怪形狀的bokeh是怎麽回事，且聽下回分解。

這里做一下本系列的預告。不保證寫完，隨時跳票。

焦外散斑(bokeh)解析第一篇——bokeh的解釋與模擬方法

李恒光學話題下的優秀答主關注他66 人讚同了該文章
2021-01-24 22:55

https://zhuanlan.zhihu.com/p/346721008

書接上回。

上篇我們講清楚了bokeh是什麽。它就是點光源發出來的光束被光圈攔截，而形成的帶有光圈形狀的光錐，離焦情況下在像面形成的圖形。用光學工程師的術語講，bokeh的本質就是彌散斑（點列圖）。

既然認可了bokeh就是會帶有光圈形狀的這個結論，那麽我們就不難理解照片中為何會有一些形狀特殊的bokeh了——因為光圈的形狀特殊呀。

在這里，我們簡單說明以下兩種情況。

1）非完整圓的“魚鱗狀”bokeh

關於這種bokeh形狀的解釋網絡上很多了。本質上是通過了光圈的光束又被其他鏡片攔截，截取了部分。基本上就是兩個圓的重疊部分。下圖鏡頭的通光光束形狀就是bokeh的形狀。

用光學工程師的話來說，這就是發生了漸暈(vignetting)，漸暈後的光瞳不再是個圓了而已。

（此處兩張圖均摘自美國徠卡歷史協會Bill Rosauer的文章。

https://lhsa.org/2014/10/bokeh-kings/?from=singlemessage&isappinstalled=0&scene=1&clicktime=1577200033&enterid=1577200033#myaccount）

2）折反鏡頭的環狀bokeh

（圖片來自嘉蕊折反鏡頭的京東網店）

這個的原因就要從折反鏡頭的光路說起了。折反鏡頭本質上是個望遠鏡的結構，就借用Zemax自帶的Maksutov望遠鏡案例文件看看吧。

為了光路通光的需要，主鏡面（上圖橙色）中間挖了個洞。而主鏡面就是光闌面即相當於普通鏡頭里的光圈。所以這個挖了洞的環形通光主鏡面導致了bokeh變成了亮環形，這個也就不意外了吧。

好了，我們再來說說所謂“焦外二線性”。

這個名詞缺乏具體的定義，甚至沒有明確的英文對應（這真是個糟糕的詞匯呢）

。一般它是指bokeh里有明顯亮紋，並未“如奶油般化開”。上述的折返鏡頭亮環狀bokeh就是一種典型的“二線性”。

然而，並非一定得是折反鏡頭，一些傳統的折射鏡頭也會出現這種亮環狀bokeh，即所謂“二線性”。那這又是為什麽呢？搜索各種攝影論壇以及知乎，說到“二線性”的時候，常常會出現一種說法叫做“球差過矯正”，用以解釋這種現象。原則上，這種說法是正確的。

——但是說人話好不好？筆者作為職業光學工程師，剛看到“球差過矯正“時尚且不知所雲，如何能大眾攝影愛好者理解產生這種亮環bokeh的具體機理呢？本文就來把這件事說清楚。

首先什麽球差？

光線通過球面透鏡後，越靠孔徑邊緣的光線越早匯聚。這就是球差。在上圖透鏡系統里，我們知道球差存在，也就是說存在“正球差“，或者說“球差欠矯正”。

球差肯定不好嘛，對畫質有嚴重影響，需要消除球差。其中一種做法就是使用非球面。

在光學設計中，非球面對於消球差有特效，可以把各條光線都聚焦到同一點上。此處橙色高亮表面已經不再是一個球面了，雖然變化不大，但仔細觀察還是可以發現鏡片最上下端比上圖稍稍寬了一點，即高亮表面已經是一個非球面了。

繼續改變非球面，我甚至可以人為營造出“負球差“，即越靠孔徑邊緣的光線越晚匯聚。

其實有些人說的”球差過矯正“說的就是這種情況。

我們再來探討一下含有bokeh的情形。

這是透鏡對近處對焦，且含有明顯的“正球差”，即“球差欠矯正”。

Bokeh的存在條件是光源來自非對焦面。絕大多數情況下，在被攝物體前方不會有太多明顯的強光源，畢竟拍照時被攝物體前方一般是避免遮擋的嘛。如果有強光源，基本上都來自於被攝物體後方，即更遠處。

那我們就把所要模擬的bokeh光源向遠處挪一挪。很顯然，來自遠處的bokeh光源匯聚點會在像面之前，在像面上光束會散開，形成彌散斑，即bokeh。

仔細觀察上圖紅框里的光束分布，不難發現中間光線數更加密集，邊緣光線數比較稀疏。對應地，看到的bokeh就會是中間亮而邊緣暗。

加大光線密度仿真一下：

其實這個就是“焦外像奶油一樣化開”，中間亮而邊緣暗，和背景更好地融合在一起。

反過來，我們再來看一下系統含有“負球差”，即“球差過矯正”的情形。我們會發現bokeh邊緣亮而中間暗。

這在照片中看起來就會是亮圈狀的bokeh了。

（用光學工程師的術語說，這就是在焦面後出現的caustic。一些頗具影響力的攝影公眾號居然在用PSF來解釋這個現象，真是謬之千里。）

行為至此，所謂“球差過矯正”帶來的“焦外二線性”應該已經解釋清楚了。（再次吐槽一遍這種讓人沒法直觀理解的術語。）

Bokeh的形狀是“奶油一樣化開”還是亮圈狀的，哪種更有藝術感，仁者見仁。雖然多數情況下，“焦外二線性”是被詬病的，但有的攝影師就是喜歡用亮圈狀的bokeh來進行創作。

如果要追求“焦外像奶油一樣化開”，那麽系統中需要帶有一些“欠矯正”的球差。在一些老鏡頭里，由於其年代限制成像畫質銳度要求並未很高，帶有一些球差是可以接受的。而恰好這種帶有這種“欠矯正”的球差帶來了讓很多人喜歡的焦外效果，從而使得很多“德味”老鏡頭備受追捧。（由此可見攝影圈喜歡說的“刀銳奶化”，焦內像刀一樣銳利，焦外像奶油一樣化開其實是自相矛盾的。要了“奶化”，“刀銳”一般就無法保證了。但是現代鏡頭研發手段其實也有一些奇特的辦法使得“刀銳奶化”同時達到。具體請見下一篇：焦外散斑(bokeh)解析第三篇——人類為了好看的bokeh所作出過的努力）

筆者曾在幾年前與攝影圈內前輩Mr. Zhou討論過老鏡頭成像藝術感的話題。Mr. Zhou認為在鏡頭追求畫質之外，保留其產生美學效果的要素非常重要，一些經典老鏡頭便比現代鏡頭做得更好。為此他自己創立了鏡頭公司覆刻徠卡停產的老鏡頭，現已做到批量出貨。而我覺得，作為光學工程師的職責就是把美感背後的科學原理解析清楚，進而讓追求美感的藝術工作者可以更好地發揮其所長。

焦外散斑(bokeh)解析第二篇——特殊形狀的bokeh與“焦外二線性”

李恒光学话题下的优秀答主关注他254 人赞同了该文章
发布于 2021-01-24 22:57

https://zhuanlan.zhihu.com/p/346721443

書接上回。

第一篇我們解釋了Bokeh的成因，第二篇我們分析了特殊形狀的bokeh以及常被人詬病的“焦外二線性”是什麽。一般情況下攝影師都希望bokeh的中間亮邊緣暗，與背景融為一體，“像奶油般化開”……那在實踐中，我們可以通過哪些技術手段來達到這個效果呢？人類為了好看的bokeh作出過哪些努力呢？這便是本篇想要講清楚的。

方法一：變跡濾鏡(apodization filter)

在第一篇里我們就說明了，在不考慮像差的情況下，光圈形狀就是bokeh的形狀。進一步地說，光圈平面內的光強分布就會使bokeh內的光強分布。那麽如果我們能讓到達像面的光束錐都是中間更亮，周邊更暗，不就滿足了要求？顯然的一個解決方案就是加一個濾鏡，使得光束靠近邊緣位置被吸收掉更多，這樣就能滿足要求了。它大概長這樣：

所謂“變跡濾鏡”的“變跡”指的就是沿著徑向，通光強度的變化，內強而外弱。（apodization這個詞另外有一個中文翻譯叫做“切趾”，這也更加符合英文單詞的構詞。關於“切趾”的來歷，下次有機會再跟大家八卦。）

那剩下的問題就是這個濾鏡應該放在哪里？答案是不可以隨意擺放，必須放在光圈位置（或者附近）。很遺憾這就排除了像加個UV一樣在鏡頭前端加變跡濾鏡的可能性。

來解釋一下原因：

觀察上圖，光圈位置所有發光點（視場）的光線都同時集中到了光圈上，完全沒有分開。這是唯一一個能對所有視場的光線同時做進行同種過濾的地方，把變跡濾鏡放在這里，像面上每個點的相對亮度不會發生任何變化。如果把變跡濾鏡放在別的地方，譬如加在鏡頭前，那麽bokeh是如願變得柔和了，但所成的像也會多少變得中間量而邊緣暗。

簡單仿真一下，在光圈位置應用變跡濾鏡後還是可以明顯使得bokeh的邊緣變暗（柔和）一些的。